Clasificación de Funciones.

FUNCIONES RACIONALES

La función racional es el cociente de dos funciones poli nómicas.

f(x) = P(x)/Q(x) ; donde P(x) y Q(x) son polinomios y Q(x) diferente de cero.

Se debe tener en cuenta que no es posible dividir por cero. Entonces la función no está definida en el valor que hace cero al denominador.

El dominio son los reales menos los ceros del polinomio del denominador.

Ejemplo: f(x) = 1/(x-2) Dom: R - [2]

Para el rango se utiliza la gráfica.

Principios de Graficación:

1. Determinar los ceros del numerador y denominador, es decir:

f(x) = 0 (cero numerador) y f(x) = no definida (cero denominador)

2. Hallar asíntota vertical, si existe.

Corresponde a los puntos donde la función no está definida.

3. Hallar la intersección de f con el eje y, es decir: f(0)

4. Hallar asíntota horizontal, si existe.

Para hallar esta asíntota, se tiene en cuenta el grado del numerador y denominador así: siendo n grado del numerador y m grado de denominador.
            Caso 1: si n < m, entonces la asíntota horizontal es el eje x
            Caso 2: si n = m, entonces la asíntota corresponde a an /bn
            Caso 3: si n > m, entonces no hay asíntota.
5. Obtener otros valores si es necesario y trazar la grafica con los puntos obtenidos y sus asíntotas.